Question

resolva o sistema utilizando a regra de cramer. 2x+y+z=1 x-2y+3z=8 3x-y+z=0

Answer 1

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Ola Dlxuxinha

2x + y + z = 1
x - 2y + 3z = 8
3x - y + z = 0

matriz A
2  1 1 2  1
1 -2 3 1 -2
3 -1 1 3 -1

det(A) = -4 + 9 - 1 + 6 + 6 - 1 = 15

matriz Ax
1  1 1 1  1
8 -2 3 8 -2
0 -1 1 0 -1

det(Ax) = -2 + 0 - 8 - 0 + 3 - 8 = -15

matriz Ay
2  1 1 2  1
1  8 3 1  8 
3  0 1 3  0 

det(Ay) = 16 + 9 + 0 - 24 - 0 - 1 = 0

matriz Az
2  1 1 2  1
1 -2 8 1 -2
3 -1 0 3 -1

det(Az) = 0 + 24 -1 + 6 + 16 - 0 = 45 

soluçãos

x = det(Ax)det(A) = -15/15 = -1
y = det(Ay)det(A) = /0/15 = 0
z = det(Az)det(A) = 45/15 = 3

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