Question

RESOLVA O SISTEMA DE EQUAÇÕES:
2x²+2y²=8
x-3y=6
me ajudemmm pls

Answer 1

$\ Se \ x - 3y = 6 \Longleftrightarrow x = 3y +6 \ logo \ substituindo \ x \ na \ outra \ \text{equa{\c c}{\~ a}o} \\ 2*[(3y + 6)^2] + 2y^2=8\\ 2*[9y^2+36y+36] + 2y^2 = 8 \\ 18y^2+72y+72+2y^2 -8=0\\ 20y^2 + 72y + 64 = 0 \ (dividindo \ ambos \ membros \ por \ 4)\\ 5y^2+18y+16=0 ( \text{equa{\c c}{\~ a}o} \ do \ segundo \ grau \ em \ y) \\ \ Coefiecientes: a = 5; b=18; c= 16\\ \Delta = b^2-4*a*c = 18^2-4(5)(16)=324-320=4 \\ \Delta = 4$

$\ y_1= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} = \dfrac{-18+\sqrt{4 }}{2*5} = \dfrac{-18 +2}{10} = \dfrac{-8}{5} \\ \\ \ y_2= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}= \dfrac{-18-\sqrt{4 }}{2*5} = \dfrac{-18 -2}{10} = -2 \\ \\ \ como x = 3y + 6 \ ficamos \\ \\ \ para \ y_1= \dfrac{-8}{5} \Longrightarrow x_1 = 3*(\dfrac{-8}{5})+6 = \dfrac{6}{5}\\ \\ \ para \ y_2= -2 \Longrightarrow x_2 = 3*(-2)+6 = 0 \\ \\ \ Solu\c c\~ao \Longrightarrow \{ (\dfrac{6}{5}, \dfrac{-8}{5}) ;(0,-2)\}$

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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