Question

resolva o sistema com equações a seguir determinado o par ordenado que satisfazem as equações: {×-2y=6 ×y=8

Answer 1

$\large\textsf{Vamos L\'a:}$

$\star = \large\textsf{Informa\c{c}\~ao Importante.}$

$\large\texttt{SISTEMA DE EQUA\c{C}\~AO DO 2\° GRAU:}$

$\left \{ \begin{array} {l} x-2y=6\\ x*y=8 \end{array} \right.$

Para resolver um sistema de equação do 2° grau, você precisa ter um conceito básico sobre "Equação Do 2° Grau"  

$\large\texttt{* Equa\c{c}\~ao Do 2\° Grau: }$
$\large\texttt{* F\'ormulas:}$

$\Delta = b^2 -4ac$

$x = \dfrac{(-b\pm \sqrt{\Delta})}{2a}$

$\large\textsf{Sabendo disso, podemos prosseguir com a resposta.}$

 $\large\textsf{M\'etodo Da Substitui\c{c}\~ao:}$

$\left \{ \begin{array} {l} x-2y=6\\ x*y=8 \end{array} \right.$

$\{x*y = 8$

$x = \dfrac{8}{y} \ \star$

$\large\texttt{Vamos Susbtituir o x na equa\c{c}\~ao \{x-2y = 6}}$

$\{x-2y = 6$

$\dfrac{8}{y} -2y = 6$

$\large\texttt{M.M.C = y}$

$\dfrac{8}{y} - \dfrac{2y^2}{y} = \dfrac{6y}{y}$

$\large\textsf{Corta-se os denominadores:}$

$8-2y^2 = 6y$

$-2y^2-6y+8 = 0$

$a=-2 \\ b=-6 \\ c = 8$

$\Delta = b^2 -4ac$

$\Delta = (-6)^2 -4*(-2)*8$ $\Delta = 36 +64$

$\Delta = 100 \ \star$


$x = \dfrac{(-b\pm \sqrt{\Delta})}{2a}$

$x = \dfrac{(6\pm \sqrt{\100})}{2*-2}$

$x = \dfrac{(6\pm 10)}{-4}$

$x' = (6+10)/-4$

$x' = 16/-4$

$\boxed{x' = -4 \ \star}$



$x" = (6-10)/-4$

$x" = -4/-4$

$\boxed{x" = 1 \ \star}$



$x*y = 8$

$x'*y' = 8$

$-4*y' = 8$

$y' = 8/-4$

$\boxed{y' = -2 \ \star}$



$x"*y" = 8$

$1*y" = 8$

$y" = 8/1$



$\boxed{y" = 8 \ \star}$

Resposta Final: Concluímos que a solução do sistema é: S = {-2 ; -4};{1 ; 8}

Espero Ter Ajudado!!!
Bons Estudos!!!

Tags: Sistema de equação do 2° grau , Sistemas linear , Sistemas de equação.