Question

Em cobaias de um experimento o pelo preto é dominante sobre o branco. Os pais de uma ninhada de 5 filhotes são heterozigotos pretos, sendo que, para cada filhote, a probabilidade de ser preto é de 3/4. Determine a probabilidade de os filhotes serem:

A) 3 brancos e 2 pretos
B) 2 brancos e 3 pretos
C) 1 branco e 4 pretos
D) Todos pretos

Answer 1

A probabilidade de ser branco é  1 - 3/4 = (4 - 3)/4 = 1/4 

A) P = C5, 2 . (3/4)elevado ao quadrado . (1/4)elevado ao cubo = 5! / (5 - 2)!.2! . 9/16 . 1/64 = 
           5.4.3! / 3!.2.1 . 9/16 . 1/64 = 

Cancelamos 3! e simplificamos 4 e 2 por 2, que fica 2 em cima e 1 embaixo. Portanto, fica:

P = 5.2/1.1 . 9/16 . 1/64 = 10 . 9/16 . 1/64 

Simplificando 10 e 16 por 2, fica:

P = 5 . 9/8 . 1/64 = 45/512

B) P = C5, 3 . (3/4)elevado a 3 . (1/4)elevado a 2 = 5! / (5 - 3)!.3! . 27/64 . 1/16 =
= 5.4.3! / 2!.3! . 27/64 . 1/16 = 10 . 27/64 . 1/16 = 5 . 27/32 . 1/16 = 135/512

C) P = C5, 4 . (3/4)elevado a 4 . (1/4)elevado a 1 = 5! / (5 - 4)!.4! . 81/256 . 1/4 = 
= 5.4! / 1!.4! . 81/256 . 1/4 = 5 . 81/256 . 1/4 = 405/1024

D) P = C5, 5 . (3/4)elevado a 5 . (1/4)elevado a 0 = 1 . 243/1024 . 1 = 243/1024

Se você quiser as respostas em decimais basta dividir numerador pelo denominador.
Se quiser em porcentagem, basta pegar cada decimal e multiplicar por 100, acrescentando o símbolo %