Question

Resolva o sistema

A) 3x+4y=2
5x+3y=7​

Answer 1

Resposta:

S = {2,-1}

Explicação passo a passo:

Vamos usar o método de substituição. Primeiro iremos escolher uma das duas equações

$\\ 3x+4y=2$

$\\ 5x+3y=7$
Vamos escolher a $\\ 3x+4y=2$ e iremos isolar uma das incógnitas, no qual será o x:

$x = \frac{2 - 4y}{3}$

Agora vamos substituir o x da segunda equação pelo valor que nós encontramos, que é  esse daqui $x=\frac{2-4y}{3}$

$\\ 5x+3y= 7$  ➝  $5.(\frac{2-4y}{3}) + 3y =7$

$\frac{10-20y}{3} + 3y = 7$  

Temos uma expressão algébrica envolvendo frações, quando não há denominadores colocamos o 1

$\frac{10-20y}{3}+ \frac{3y}{1} =\frac{7}{1}$

$\frac{10-20y + 9y}{3} =\frac{21}{3}$

Note que teremos o mesmo denominador dos dois lados da igualdade, com isso podemos cortar os denominadores

Agora é só resolver a equação normalmente:

$\\ 10 - 20y + 9y = 21$
$\\ -20y + 9y = 11$
$x=\frac{11}{-11} = -1$

Já que sabemos o valor de x, agora é só substituir na equação para descobrir o valor de y

$x=\frac{2-4.-1}{3}$
$x=\frac{6}{3} = 2$

$\\ x = 2$
$y = -1$

Espero ter ajudado!
O Vasco sobe!!