Question

Resolva o sistema 2x+y=6 xy =20

Answer 1

2x+y = 6
xy = 20

Vamos isolar o "y"
2x +y = 6
y = 6 - 2x 
Agr vamos na segunda equação

xy = 20 
x.(6 - 2x) = 20
6x - 2x² = 20 >> agr arruma
-2x² + 6x - 20 = 0 >> simplificando
-x² + 3x - 10 = 0 >> inverte os sinais
x² - 3x + 10 = 0

b² - 4ac
-3² - 4.1.10
9 - 40
Δ = -31 , como vc é do ensino superior vou continuar a conta

-b +/- √Δ / 2a
-(-3) +/- √-31 /2.1
3 +/- i√31 / 2

x = 3 + i√31 / 2
y = 3 - i√31 / 2

Prova real:
xy = 20
(3 + i√31/2)(3 - i√31/2) = 20
(3 + i√31)(3-i√31) = 40
9 - 3i√31 + 3i√31 -i²31 = 40    -3i√31 e +3i√31 se anulam.
9 - i².31 = 40                   i² = -1  e daí que parte o conceito de i = √-1.
9 -(-1).31 = 40
9 - (-31) = 40
9 + 31 = 40 
40 = 40 

Bons estudos . XD