Question

resolva o sistema
{-2x+2y=-8
{2x+6y=0​

Answer 1

✅ Pelo método da adição, a solução do sistema é o par (x, y) = (3, -1)

 

☁️ Sistemas lineares: Um sistema de duas equações e duas incógnitas que possua solução, é interpretado geometricamente como a interseção entre as retas definidas pelas equações.

 

✍️ Solução: A resolução será feita pelo método da adição, o qual resulta de multiplicarmos uma equação por uma constante no intuito de gerar um coeficiente simétrico a outro na mesma incógnita e com a soma das equações essa incógnita desaparece e encontramos a outra, dessa forma o processo vira uma substituição

$\large\begin{array}{lr}\rm \large \begin{cases} \rm -2x + 2y = -8 \\ \rm 2x + 6y = 0 \end{cases} \quad \begin{array}{c}\rm (i) \\\rm (ii) \end{array} \\\\ \rm fazendo \: (i) + (ii) \\\\\rm -2x + 2x +2y + 6y = -8 + 0 \\\\\rm 8y = -8 \Rightarrow y = -1 \\\\\rm substituindo \: y \: em \: (ii)\\\\\rm 2x + 6y = 0 \Rightarrow 2x +6(-1) = 0 \\\\\rm 2x = 6 \\\\\rm x = \dfrac{6}{2} \Rightarrow x = 3 \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:S = \{(x,y) = (3,-1)\} }}}}\\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\!\blacksquare\end{array}$

 

✔️ Esse será o conjunto solução!

 

⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre sistemas de equações:

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$