Question

Resolva o problema a seguir.
Observe a ilustração acima é determine a medida do volume da esfera vermelha e da esfera azul

Answer 1

O volume será 10 cm³ e 15 cm³ para as esferas vermelhas e azuis, respectivamente.

Vamos considerar que as variáveis que representam a água, a esfera azul e a esfera vermelha serão A, EA e EV, respectivamente. Dessa forma, podemos montar um sistema de equações que descreve o problema:

A = 50 cm³

1EA + 2EV + A = 85 cm³

2EA + 1EV + A = 90 cm³

Logo, as equações serão:

EA + 2EV = 35 cm³

2EA + EV = 40 cm³

Resolvendo o sistema, temos:

EA + 2EV = 35 (multiplicado por -2)

-2EA - 4EV = -70

2EA +  EV = 40

----------------------

0 - 3EV = - 30

EV = 10

EA = (40 - 10)/2 = 15

Portanto os volumes das esferas serão 10 cm³ e 15 cm³ para as esferas vermelhas e azuis, respectivamente.

Espero ter ajudado!

Answer 2

O volume da esfera vermelha é de 10 cm³ e o volume da esfera azul é de 15 cm³.

Neste problema é apresentado um cilindro com esferas em seu interior. Pergunta-se qual o volume de cada esfera.

Para calcularmos o volume dessas esferas devemos construir um sistema de equações que relaciona a quantidade de esferas com a diferença de volumes. Vamos chamar a esfera azul de "x" e a esfera vermelha de "y". Criando o sistema de equações temos:

$\left \{ {{x+2y=35} \atop {2x+y=40}} \right.$

Resolvendo o sistema de equações temos:

$x=35-2y\\\\2*(35-2y)+y=40\\70-2*2y+y=40\\70-4y+y=40\\-3y=40-70\\-3y=-30\\y=\frac{30}{3} \\y=10\\\\x+2*10=35\\x+20=35\\x=35-20\\x=15$

O volume da esfera azul é de 15 cm³ e o volume da esfera vermelha é de 10 cm³.

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