Question

Resolva, em R, a equação x4-5x2-14 = 0

Answer 1

$x^4-5x^2-14 = 0$
Fatorando obtemos:
$(x^2+2)(x^2-7) = 0$
Então há duas possibilidades, ou x²+2 = 0 ou x²-7 = 0.
x² + 2 não possui soluções reais pois nesse caso:
$x^2+2 = 0$
$x^2 = -2$
$x = \pm \sqrt{-2}$
$\not \exists x \in \mathbb{R}$
Então sobra x² - 7 = 0
$x^2-7=0$
$x^2 = 7$
$x = \pm\sqrt{7}$
Portanto há duas soluções reais da equação, são elas:
$x_1 = \sqrt{7}, x_2 = -\sqrt{7}$

Answer 2

x4-5x2-14=0
4x-10x-14=0
4x-10x=14
-6x=14.(-1)
6x=-14
x= -$\frac{14}{6}$