Question

me ajudem por favor!!!

1) quantos multiplos  de 7 existem entre 10 e 200?

2) interpole quatro meios  geometricos entre  3 e 96 nesssa ordem.

 

Answer 1

PROGRESSÕES

Progressão Aritmética

EXERCÍCIO 1

                 1° múltiplo de 7                             último múltiplo de 7
                         a1                                                    An
                           |                                                      |
   10, 11, 12, 13, 14...................................................196, 197, 198, 199, 200

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$196=14+(n-1)7$

$196-14=7n-7$

$182=7n-7$

$182+7=7n$

$189=7n$

$n= \frac{189}{7}$

$n=27$


Resposta: 27 múltiplos .

Progressão Geométrica


EXERCÍCIO 2

                                          6 termos
                             _______________________
                            |                                         |
                           a1                                      an
                            3.......................................96 
                              |_____________________|
                                          4 meios

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$96=3.q ^{6-1}$

$\frac{96}{3}=q ^{5}$

$32=q ^{5}$

$q ^{5}=2 ^{5}$

$q=2$

Interpolando, vem:

$P.G.(3..,6,12,24,48..,96)$