Question

Resolva em IR a equação seguinte :

a) 0,25¹-x+0,5-x-².(0,5) ¹-x=28

Answer 1

- x + 0,5 - x - ª . - x = 28
- x - x - ª . - x = 27,5


Não consegui resolver, sou aluna de 8º ano e acredito que para resolver é necessário usar Bhaskara.
Porém, não se esqueça que qualquer número elevado a 1, se resulta em 0

Answer 2

$0,25^{1-x} + 0,5^{-x-2} - 5. (0,5)^{1-x} = 28 \\ \\ (\frac{1}{4}) ^{1-x} + (\frac{1}{2}) ^{-x-2} - 5.(\frac{1}{2}) ^{1-x} = 28 \\ \\ (\frac{1}{ 2^{2} }) ^{1-x} + (\frac{1}{2}) ^{-x-2} - 5.(\frac{1}{2}) ^{1-x} = 28 \\ \\ ( 2^{-2}) ^{1-x} + (2^{-1}) ^{-x-2} - 5.(2^{-1}) ^{1-x} = 28 \\ \\ (2)^{2x-2} + (2)^{x+2} - 5.(2)^{x-1} = 28 \\ \\ (2^{x}) ^{2}:2^{2} + 2^{x}.2^{2} - 5.2^{x}:2^{1} = 28 \\ \\ (2^{x}) ^{2}:4 + 2^{x}.4 - 5.2^{x}:2 = 28$

Fazendo:
$2^{x} = y \\ \\ Temos: \\ y^{2}:4 + 4y - 5y:2 = 28 \\ \\ \frac{ y^{2} }{4} + 4y - \frac{5y}{2} = 28 \\ \\ y^{2} + 16y - 10y = 112 \\ \\ y^{2} + 6y = 112 \\ \\ y^{2} + 6y - 112 = 0 \\ \\ y' = 8 \\ y'' = - 14$

Como y não pode ser negativo, ficamos com:
$y = 8 \\ \\ Assim: \\ \\ 2^{x} = 8 \\ 2^{x} = 2^{3} \\ x = 3$ [resposta]