Question

resolva e classifique os sistemas escalonados

{x+y-z=2
{-2y+z=3
{-4z=4

alguém me ajuda aí ​

Answer 1

Resposta: S = {(3 , – 2 , – 1)}, sendo um sistema possível e determinado (SPD)

Se um sistema escalonado tem o mesmo número de equações e variáveis, então, pelo Teorema de Cramer, ele é classificado como SPD sistema possível e determinado), admitindo, portanto, uma única solução. Agora vamos resolver esse sistema por retrosubstituição a fim de obter essa tal solução. Começando na terceira equação, tem-se:

– 4z = 4

z = – 4/4

z = – 1

Partindo para a segunda equação:

– 2y + z = 3

– 2y – 1 = 3

– 2y = 3 + 1

– 2y = 4

y = – 4/2

y = – 2

E resolvendo a primeira equação:

x + y – z = 2

x – 2 + 1 = 2

x – 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

De fato o sistema possui uma única solução, que é o trio ordenado (x , y , z) = (3 , – 2 , – 1), então é verdade que sua é classificação é SPD.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.