Resolva cada inequação e represente a solução em uma reta real:
a)3x-12 <-9
b)5x+1 (sinal maior ou igual) _> 7+4x
c)-x-2>-4x-6
d)8+2x (sinal menor ou igual) _<-6x+20
Soluções para a tarefa
A)
3x-12 < -9 =
3x < -9+12 =
3x < 3 =
x < 3÷3 =
x < 1
S={0, -1, -2, -3, -4...}
B)
5x+1 _> 7+4x =
5x-4x _> 7-1 =
x _> 6
S={6, 7, 8, 9, 10...}
C)
-x-2 > -4x-6 =
-x+4x > -6+2 =
3x > -4 =
x > -4÷3 =
x > -1,33
S={-1,34; 1,35; 1,36...}
D)
8+2x _< -6x+20 =
2x+6x _< 20-8 =
8x _< 12 =
x _< 12÷8 =
x _< 1,5
S={1,5; 1,4; 1,3...}
A solução de cada inequação é: a) x < 1 ; b) x ≥ 6 ; c) x > - 3/2 ; d) x ≤ 4/3
Esta questão está relacionada com inequação. As inequações, ao contrário das equações, apresentam uma desigualdade, geralmente representadas pelos símbolos de maior ou menor. Ao resolver uma inequação, encontramos um intervalo de valores que satisfazem a condição prevista.
Nessa questão, vamos resolver cada inequação, isolando a incógnita X em um dos lados da expressão. Note que, nas inequações, ao multiplicar a expressão por (-1), o sinal da inequação é invertido. Para cada um dos casos, temos a seguinte solução:
a) 3x - 12 < - 9
3x < 3
x < 1
b) 5x + 1 ≥ 7 + 4x
5x - 4x ≥ 7 - 1
x ≥ 6
c) - x - 2 > - 4x - 6
3x > - 4
x > - 4/3
d) 8 + 2x ≤ - 6x + 20
8x ≤ 12
x ≤ 3/2
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