Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:

a)$81^{x-2} = \sqrt[4]{27}$

b) $81^{x} = 243$

c) $100^{x} = 0,001$

d) $3^{x+7} = \frac{1}{729}$

Answer 1

a) $3^{4x - 8} = \sqrt[4]{3^{3}}$
    $3^{4x - 8} = 3^{\frac{3}{4}}$
    4x - 8 = $\frac{3}{4}$
    4x - 8 = 0,75
    4x = 0,75 + 8
    4x = 8,75
    x = 8,75/4
    x = 2,1

b) $3^{4x}$ = $3^{5}$
    4x = 5
    x = $\frac{5}{4}$

c) $100^{x} = \frac{1}{100}$
    $100^{x} = 100^{-1}$
    x = -1

d) $3^{x + 7} = 3^{-6}$
    x + 7 = -6
    x = - 6 - 7
    x = - 13