Question

Resolva as raízes usando a fórmula de bas kara
A)X2-5X+2=0
B)X2x6x-5=0
C)X2-13X+42=0
D)5X2-10X30=0

Answer 1

a)

x² - 5x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4 . 1 . 2

Δ = 25 - 4. 1 . 2

Δ = 17

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--5 + √17)/2.1    

x'' = (--5 - √17)/2.1

x' = 9,123105625617661 / 2    

x'' = 0,8768943743823394 / 2

x' = 4,561552812808831    

x'' = 0,4384471871911697

b)

x² + 6x - 5 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4 . 1 . -5

Δ = 36 - 4. 1 . -5

Δ = 56

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-6 + √56)/2.1    

x'' = (-6 - √56)/2.1

x' = 1,4833147735478827 / 2    

x'' = -13,483314773547882 / 2

x' = 0,7416573867739413    

x'' = -6,741657386773941

c)

x² - 13x + 42 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -13² - 4 . 1 . 42

Δ = 169 - 4. 1 . 42

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--13 + √1)/2.1    

x'' = (--13 - √1)/2.1

x' = 14 / 2    

x'' = 12 / 2

x' = 7    

x'' = 6

d)

5x² - 10x + 30 = 0

Δ = b²- 4.a.c

Δ = -10² - 4 . 5 . 30

Δ = 100 - 4. 5 . 30

Δ = -500

Não há raízes reais.