Question

Resolva as inequações :
f) ( 2 - x ) ( x + 4 )≥ 0

Answer 1

=> Temos a inequação:

( 2 - x ) ( x + 4 ) ≥ 0

..vamos calcular o produto aplicando a distributiva:

(2 . X) + (2 . 4) + (-X . X) + (-X . 4) ≥ 0

2X + 8 + (-X²) + (- 4X) ≥ 0

-X² - 2X + 8 ≥ 0

Pronto já temos a nossa expressão do 2º grau

..mas note que queremos saber para que valores de "x" ..a inequação será MAIOR que zero.

..note também que a expressão:  -X² - 2X + 8, tem

..o "a" NEGATIVO (a = coeficiente de X²) ..logo a expressão será positiva "dentro" do intervalo das raízes

..Δ ≥ 0 ...logo vamos ter 2 raízes reais 

Pela fórmula resolvente vamos encontrar as raízes:

X(1) = - 4 ..e X(2) = 2

assim a inequação será ≥ 0 dentro do intervalo do seguinte conjunto solução:

S [- 4, 2] ∀ "x" ∈ R


Espero ter ajudado