Question

Resolva as expressões a seguir

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

3^-2 * 1/3  - V(1/9)

3^-2  

expoente   negativo   >>inverte a base  e passa expoente para mais

3^-2 = ( 1/3)²  = 1/3 * 1/3=  ( 1/9) >>>>

V(1/9 ) =  V(1/3²)   ou   V(1/3)²   = 1/3 >>>>

reecrevendo

( 1/9) * 1/3 - 1/3  =

1/9 * 1/3=  1/27 >>>>

1/27- 1/3 =

mmc 27 e 3 = 27

27 : 27  = 1 * 1 = 1 >>>>

27 : 3 = 9 * 1 = 9 >>>>

1/27 - 1/3 = ( 1 -  9)/27= - 8/27  >>>>  sinais diferentes  diminui  sinal  do maior

resposta >>> - 8/27 >>>>>

b

(2/5)^-2   *  ( 2/5)³   : V(25/4)   =

V(25/4)  = V(5²/2²)   ou  V(5/2)² =  5/2  >>>>

reecrevendo

( 2/5)^-2  * ( 2/5)³  :   (  5/2)   =

Na multiplicação  de bases  iguais  conserva  a base  e soma  expoentes

( 2/5)^-2   *  ( 2/5)³ =  ( 2/5 )^-2 +3    =( 2/5)¹ =  2/5 >>>>

reescrevendo

( 2/5 )  : ( 5/2)  =   2/5  *   2/5 =  4/25 >>>>> resposta

c

2^-3  + 1/4   -  V(9/16)  =

2^-3   =  regra  acima =  ( 1/2)³ = 1/2 * 1/2*1/2 = 1/8>>>>

V(9/16 ) =  V(3²/4²)   ou  V(3/4)²   = 3/4 >>>>

reescrevendo

1/8 + 1/4 - 3/4  =

mmc  4 e 8 = 8

divide  pelos denominadores  e multiplica pelos  numeradores

1/8  + 1/4- 3/4=  (1 + 2  - 6 )/8  = - 3/8

1+2 = +3  >>>>

+3 - 6 = -3 >>>resposta acima

sinais  iguais  soma  conserva sinal e sinais diferentes diminui  sinal do maior )

d

[ 10^4 / 10^8 ]  *   [10¹  / 10^5 ]^-2

10^4  :   10^8  = 10^4-8   = ( 10)^-4  >>>>

Na divisão de bases  iguais   conserva a base e diminui expoente

10¹  :  10^5    = ( 10)^1-5   =   ( 10)^-4

reescrevendo

[( 10)^-4   *  ( 10)^-4  ]^-2

( 10) ^-4   *  ( 10)^-4   =  (  10 )^-4-4  =  ( 10 )^-8

na multiplicação  soma expoentes  conserva a base

reescrevendo

[ ( 10)^-8  ]^-2

expoente de expoente   multiplica  expoentes

-8   *   -2    =  + 16    multiplicação de sinais iguais  fica MAIS

reescrevendo

( 10)^16  >>>>>>  resposta