Question

Observe a matriz A abaixo e calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

Answer 1

Resposta: a) 13

Explicação passo-a-passo:

Dada a matriz,

$A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 4 & 9&4 \\6 & x &x-7 \end{pmatrix}$

Para encontrarmos o determinante, fazemos,

$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 4 & 9&4 \\6 & x &x-7 \end{vmatrix} \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & 9 \\6 & x \end{vmatrix}=\\\\\left[1\cdot9\cdot(x-7)\right]+(2\cdot4\cdot6)+(1\cdot4\cdot x)-(6\cdot9\cdot1)-(x\cdot4\cdot1)-\left[(x-7)\cdot4\cdot2\right]=0\\9x-63+48+4x-54-4x-8x+56=0\\9x+4x-4x-8x-63+48-54+56=0\\x-13=0\\x=13$