RESOLVA AS EQUASOES
A) X²-8X+15=0
B) X²+3X-10=0
C) X²-4X-12=0
D) X²-X-90=0
E) 2X²+6X=0
F) X² -3X=0
G) 4X²-16X=0
H) 3X²+27=0
I) X²+7X=0
J) 5X²-15X=0
Soluções para a tarefa
RESOLVA AS EQUAções
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
A)
X²-8X+15=0
a = 1
b = - 8
c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(15)
Δ = + 64 -60
Δ = + 4 -------------------------------> √Δ = 2 ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = -(-8) - √4/2(1)
x' = + 8 - 2/2
x' = + 6/2
x' = 3
e
x'' = -(-8) + √4/21)
x'' = + 8 + 2/2
x'' = 10/2
x'' = 5
B)
X²+3X-10=0
a = 1
b = 3
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(-10)
Δ = + 9 + 40
Δ = + 49 --------------------------> √Δ = 7 ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = - 3 - √49/2(1)
x' = - 3 - 7/2
x' = - 10/2
x1 = - 5
e
x'' = -3 + √49/2(1)
x'' = - 3 + 7/2
x'' = + 4/2
x'' = 2
C)
X²-4X-12=0
a =1
b = - 4
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(12)
Δ = + 16 + 48
Δ = + 64 ------------------------------> √Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = -(-4) - √64/2(1)
x' = + 4 - 8/2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x'' = -(-4) + √64/2(1)
x'' = + 4 + 8/2
x'' = + 12/2
x'' = 6
D)
X²-X-90=0
a = 1
b = - 1
c = - 90
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-90)
Δ = + 1 + 360
Δ = + 361 -----------------------------> √Δ = 19 ( porque √361 = 19)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = -(-1) - √361/2(1)
x' = + 1 - 19/2
x' = - 18/2
x' = - 9
e
x'' = -(-1) + √361/2(1)
x'' = + 1 + 19/2
x'' = + 20/2
x'' = 10
equação do 2º grau INCOMPLETA
E) 2X²+6X=0
2x² + 6x = 0
2x(x + 3) = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
e
(x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = - 3
assim
x' = 0
x'' = -3
F)
X² -3X=0
x(x - 3) = 0
x = 0
e
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3
assim
x' = 0
x'' = 3
G) 4X²-16X=0
4x(x - 4) = 0
4x = 0
x = 0/4
x = 0
e
(x - 4) = 0
x - 4 = 0
x = + 4
assim
x' = 0
x'' = 4
H) 3X²+27=0
3x² + 27 = 0
3x² = - 27
x² =- 27/3
x² = - 9
x = + - √-9 ( NÃO existe RAIZ REAL)
(porque)
√-9 ( raiz quadrada) com NÚMERO NEGATIVO
assim
x' e x'' = ∅
I) X²+7X=0
x(x + 7) = 0
x = 0
e
(x + 7) = 0
x + 7 = 0
x = - 7
assim
x' = 0
x'' = - 7
J) 5X²-15X=0
5x(x - 3) = 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0
e
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3
assim
x' = 0
x'' = 3
essa é a primeira parte ;)