Question

qual é o tempo necessario para que uma amostra perca 87,5% de sua atividade, sendo que sua meia-vida é de 14 anos?

Answer 1

Se 87,5% da amostra foi perdida, ainda sobrou 12,5%.

Pela fórmula do decaimento radioativo,
$\displaystyle m = \frac{m_{o}}{2^{n}}$
Em que m é a massa final, mo, a massa inicial, e n, o número de meias-vidas, logo

$\displaystyle 0,125m_{o} = \frac{m_{o}}{2^{n}}$

Como 0,125 = $\displaystyle\frac{1}{8}$
$\displaystyle\frac{1}{8} = \frac{1}{2^{n}}$
$\displaystyle\ 2^{n} = 8$
n = 3

Logo, passaram-se 3 meias-vidas, como cada meia-vida equivale a 14 anos, o tempo solicitado é de 3 . 14 anos = 42 anos