Resolva as equações para U=R
pfvrrrr me ajudem!!!!!pra ontem blz
Soluções para a tarefa
Resposta:
DE ACORDO COM ENUNCIADO, SÓ SERÃO CONSIDERADAS RAÍZES EM R
a) S = {- 4, - 1, 1, 4}
b) S = {- 3, - 2, 2, 3}
c) S = {- 1, - √5, 1, √5}
d) S = {- 1, 1}
e) S = ∅
f) S = ∅
g) S = {- 2√2, 2√2}
Explicação passo a passo:
Resolva as equações para U=R
pfvrrrr me ajudem!!!!!pra ontem blz
NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM
Trata-se de equações biquadradas.
Tem 4 raízes que podem ser reais e/ou complexas
Em cada caso, aplicar o método mais conveniente
a)
x^4 - 17x^2 + 16 = 0
Fatorado
(x - 4)(x - 1)(x + 1)(x + 4) = 0
Cada fator será nulo
x - 4 = 0 x1 = 4
x - 1 = 0 x2 = 1
x + 1 = 0 x3 = - 1
x + 4 = 0 x4 = - 4
b)
x^4 - 13x^2 + 36 = 0
Fatorando
(x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0
Cada fator será nulo
x - 3 = 0 x1 = 3
x - 2 = 0 x2 = 2
x + 2 = 0 x3 = - 2
x + 3 = 0 x4 = - 3
c)
x^4 - 6x^2 + 5 = 0
Fatorando
(x - 1)(x + 1)(x^2 − 5) = 0
Cada fator será nulo
x - 1 = 0 x1 = 1
x + 1 = 0 x2 = - 1
x^2 - 5 = 0
x^2 = 5 x3 = √5
x4 = - √5
d)
x^4 + x^2 - 2 = 0
Fatorando
(x - 1)(x + 1)(x^2 + 2)
Cada fator será nulo
x - 1 = 0 x1 = 1
x + 1 = 0 x2 = - 1
x^2 + 2 = 0
x^2 = - 2
x^2 = - 2 NÃO HÁ RAIZES EM R
e)
x^4 - 2x^2 + 7 = 0 NÃO FATORIZABEL
Δ = (- 2)^2 - 4.1.7
= 4 - 28
Δ = - 24
Δ < 0 NÃO HÁ RAÍZES EM R
f)
x^4 + 3x^2 + 5 = 0 NÃO FATORIZAVEL
igual anterior
Δ = 3^2 - 4.1.5
Δ = - 11
Δ < 0 NÃO HÁ RAÍZES EM R
g)
x^4 - 64
Fatorando
(x^2 - 8)(x^2 + 8) = 0
Cada fator será nulo
x^2 - 8 = 0
x^2 = 8
x = √8
x1 = 2√2
x2 = - 2√2
x^2 + 8 = 0
x^2 = - 8
x = √- 8 NÃO HÁ SOLUÇÕES EM R