Question

Resolva as Equações

n!/(n-2)! = 20

Answer 1

Você pode escrever n! como n(n-1)(n-2)!, substitua isso na equação

n(n-1)(n-2)! / (n-2)!=20

Como temos (n-2)! no numerador e no denominador podemos cortá-los

n(n-1)=20
n²-n=20
n²-n-20=0

Formula de Bhaskara
a=1; b= -1; c= -20

Encontre Δ
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*1*(-20)
Δ=1+80
Δ=81

n=(-b⁺₋√Δ)/2a
n=[-(-1)⁺₋√81)/2*1
n=(1⁺₋9)/2

n'=(1+9)/2 = 10/2 = 5
n''=(1-9)/2 = -8 /2 = -4

Como só existe fatorial de números positivos, o (-4) não faz parte da solução, logo x=5

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:n!/(n-2)=20

n!/(n-2).(n-1).n!=20

(n-2).(n-1)=20

∆=81