Question

Resolva as equaçoes irracionais e verifique o valor encontrado: d) raiz quadrada de (45 - x) = raiz quadrada de (x + 2) me ajudem é pra entrega amanhã

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \sqrt{45-x}=\sqrt{x+2}$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$\sf (\sqrt{45-x})^2=(\sqrt{x+2})^2$

$\sf 45-x=x+2$

$\sf x+2=45-x$

$\sf x+x=45-2$

$\sf 2x=43$

$\sf x=\dfrac{43}{2}$

• Verificação

$\sf \sqrt{45-x}=\sqrt{x+2}$

$\sf \sqrt{45-\dfrac{43}{2}}=\sqrt{\dfrac{43}{2}+2}$

$\sf \sqrt{\dfrac{90-43}{2}}=\sqrt{\dfrac{43+4}{2}}$

$\sf \sqrt{\dfrac{47}{2}}=\sqrt{\dfrac{47}{2}}$

Verdadeiro

Logo, $\sf \dfrac{43}{2}$ é raiz da equação

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{\dfrac{43}{2}\Big\}$