Matemática, perguntado por lucassaturnino23, 9 meses atrás

Resolva as equaçoes irracionais e verifique o valor encontrado: d) raiz quadrada de (45 - x) = raiz quadrada de (x + 2) me ajudem é pra entrega amanhã

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\sf \sqrt{45-x}=\sqrt{x+2}

Elevando os dois lados ao quadrado:

\sf (\sqrt{45-x})^2=(\sqrt{x+2})^2

\sf 45-x=x+2

\sf x+2=45-x

\sf x+x=45-2

\sf 2x=43

\sf x=\dfrac{43}{2}

Verificação

\sf \sqrt{45-x}=\sqrt{x+2}

\sf \sqrt{45-\dfrac{43}{2}}=\sqrt{\dfrac{43}{2}+2}

\sf \sqrt{\dfrac{90-43}{2}}=\sqrt{\dfrac{43+4}{2}}

\sf \sqrt{\dfrac{47}{2}}=\sqrt{\dfrac{47}{2}}

Verdadeiro

Logo, \sf \dfrac{43}{2} é raiz da equação

O conjunto solução é \sf S=\Big\{\dfrac{43}{2}\Big\}

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