Question

Resolva as equações em R:
a) 4.(x²-3) = 2x² + 13
b) 8x²+6x=0
c) 12x²-120x = 0
d) 725x²+800= 1700+ (10x)² 

Answer 1

A)4x²-12 = 2x² + 13
   4x² - 2x² -12 -13 = 0
         2x² - 25 = 0

a=2      b=0   c=-25

Δ=b²-4.a.c
Δ=0²-4.2.(-25)
Δ=0+200
Δ=200  ⇒ não existe raiz real


B)8x² + 6x = 0

a=8       b=6   c=0


Δ=b²-4.a.c
Δ=6²-4.8.0
Δ=36-0
Δ=36  ⇒ raiz de 36 é 6



x'=-6 + 6      0
   ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ = ¨¨¨¨¨= 0
      2.8       16


x"=-6 - 6    -12            3
  ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ = ¨¨¨¨¨¨ =  -   ¨¨¨¨¨¨
       2.8      16            4 



C)12x² - 120x =0

a=12    b=-120   c=0


Δ=b²-4.a.c
Δ=(-120)²-4.12.0
Δ=14400-0
Δ=14400  ⇒ raiz de 14400 é 120


x'=-(-120) + 120      +120 + 120    240
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ =    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨= ¨¨¨¨¨¨ =  10
          2.12                    24           24



x"=-(-120) - 120       +120 - 120      0
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨=  ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ = ¨¨¨¨¨¨ = 0             S:(10, 0)
           2.12                   24           24