Question

Resolva as equações do 2º grau abaixo:
1) 2x² -50 = 0
2) x² +9 =4x
3) 2x² = -3 +7x
4) -2x² +10x = 0
5) x² -5x +6 =0

Answer 1

Resposta:

1) 2x² - 50 = 0

2x² = 0 + 50

2x² = 50

x² = 50

----

2

x² = 25

x = √25

x = ± 5

S = {-5, + 5}

2) x² + 9 = 4x

x² - 4x + 9 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-4)² - 4 . 1 . 9

∆ = 16 - 36

∆ = - 20

delta negativo, não há raízes reais.

3) 2x² = - 3 + 7x

2x² - 7x + 3 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-7)² - 4 . 2 . 3

∆ = 49 - 24

∆ = 25

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = -(-7) - 5

----------

2 . 2

x' = 7 - 5

------

4

x' = 2

---. (÷2)

4

x' = 1

---

2

x" = -(-7) + 5

-----------

2 . 2

x" = 7 + 5

--------

4

x" = 12

----

4

x" = 3

S = { 1/2 , 3}

4) - 2x² + 10x = 0

-2x(x+10) = 0

-2x = 0 . (-1)

2x = 0

x = 0

---

2

x = 0

x + 10 = 0

x = 0 - 10

x = - 10

S = {-10, 0}

5) x² - 5x + 6 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4 . 1 . 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = -(-5) - 1

-----------

2 . 1

x' = 5 - 1

-------

2

x' = 4

---

2

x' = 2

x" = -(-5) + 1

------------

2 . 1

x" = 5 + 1

------

2

x" = 6

---

2

x" = 3

S = {2 , 3}