Question

resolva as equações do 2° me ajudam
a) 2(y+6)=y(y-2)

b)×(×+3) =40

c)2(×+1)²+7 =1-3×

Answer 1

resolva as equações do 2° me ajudama) 2(y+6)=y(y-2) (1º) fazer a distributiva ( multiplicação)

 2(y+6)=y(y-2)
2y + 12 = y² - 2y  ( igualar a ZERO) cuiidado com o sinal
2y + 12 - y² + 2y = 0 ( arrumar os termos)

2y + 2y + 12 - y² = 0
4y + 12 - y² = 0  ( arrumar a casa)
- y² + 4y + 12 = 0

ax² + bx + c = 0 ( equação do 2º grau)
- y² + 4y + 12 = 0
a = - 1
b = 4
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4(-1)(12)
Δ = + 16 + 48
Δ = 64 ----------------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se 
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
baskara

y = - b + √Δ/2a

y' = - 4 + √64/2(-1)
y' = - 4 + 8/-2
y' = + 4/-2
y' = - 4/2
y' = - 2
e
y" = - 4 - √64/2(-1)
y" = - 4 - 8/-2
y" = - 12/-2
y" = + 12/2
y" = 6

y' = -2
y" = + 6

b)×(×+3) =40 (fazer a distributiva) multiplicação

x(x + 3) = 40
x² + 3x = 40 ( igualar a ZERO) atenção no sinal
x² + 3x - 40 = 0

x² + 3x - 40 = 0
a = 1
b = 3
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = 3³ - 4(1)(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169 --------------------------->√Δ = 13 porque √169 = 13
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - 3 + √169/2(1)
x' = - 3 + 13/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = - 3 - √169/2(1)
x" = - 3 - 13/2
x" = - 16/2
x" = - 8

x' = 5
x" =- 8 


c)2(×+1)²+7 =1-3× ( atenção nesse)???

2(×+1)²+7 =1-3×
2((x + 1)(x + 1))+ 7 = 1 - 3x
2(x² + 1x + 1x + 1)+ 7 = 1 - 3x
2(x² + 2x + 1)+ 7 = 1 - 3x ( multiplicação)
2x² + 4x +2 + 7
2x² + 4x + 9= 1 - 3x ( igualar a ZERO)

2X² + 4X + 9 - 1 + 3X = 0
2x² + 4x + 3x + 9 - 1 = 0
2x² + 7x + 8 = 0

2x²+ 7x + 8 = 0
a = 2
b = 7
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 7² - 4(2)(8)
Δ = 49 - 64
Δ = - 15  ( NÃO existe ZERO REAL)
se
√-15 (não existe raiz de INDICE PAR com número NEGATIVO)