Question

resolva as equações de 2 grau em R
A) x(x+9)+(x+9)=0
B) 3x-2+7x(3x-2)=0

Answer 1

A) x(x+9)+(x+9)=0
x² +9x +x +9 = 0
x² +10x +9 = 0

a = 1      b = 10       c = 9
Δ = b² -4.a.c
Δ = (10)² -4.(1).(+9)
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = -b ± √Δ
        2.a

x = -(+10) ± √64
            2.1

x = -10 ± 8
          2

x'= -10 + 8 = -2 = -1
          2         2

x"= -10 - 8 = -18 = -9
          2         2

S{-9 ,-1}


B) 3x-2+7x(3x-2)=0
3x -2 + 21x² -14x = 0
21x² +3x -14x -2 = 0
21x² - 11x -2 = 0

a = 21       b = -11     c = -2
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-11)² -4.(21).(-2)
Δ = 121 + 168
Δ = 289

x = -b ± √Δ
        2.a

x = -(-11) ± √289
           2.21

x = +11 ± 17
         42

x'= 11 + 17 =   28  ÷ 14 =  2 
        42           42  ÷ 14     3

x"= 11-17 = - 6  ÷ 6 = -1 
        42       42  ÷ 6     7

S{-1/7 ,2/3}