Resolva as equações abaixo:
a) 10x+16=14x+8
b)2x-6=-3x+9
c) 5x+5+6x+12=9x+27
Soluções para a tarefa
Boa noite, Luyz! Seguem as respostas com algumas explicações.
Resoluções:
a)10x + 16 = 14x + 8 (Passa-se o termo 10x ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
16 = 14x - 10x + 8 (Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior que, neste caso, é positivo.)
16 = 4x + 8 (Passa-se o termo +8 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
16 - 8 = 4x =>
8 = 4x (Invertem-se 8 e 4x de lado, ao mesmo tempo, não alterando os sinais.)
4x = 8 =>
x = 8/4 (Simplificação: dividem-se 8 e 4 por 4, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 8(:4)/4(:4) =>
x = 2/1 =>
x = 2
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
10x + 16 = 14x + 8 =>
10 . (2) + 16 = 14 . (2) + 8 =>
20 + 16 = 28 + 8 =>
36 = 36 (Provado que x = 2 é a solução da equação.)
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b)2x - 6 = -3x + 9 (Passa-se o termo -3x ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
2x + 3x - 6 = 9 =>
5x - 6 = 9 (Passa-se o termo -6 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
5x = 9 + 6 =>
5x = 15 =>
x = 15/5 (Simplificação: dividem-se 15 e 5 por 5, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 15(:5)/5(:5) =>
x = 3/1 =>
x = 3
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 3 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
2x-6=-3x+9 =>
2 . (3) - 6 = -3 . (3) + 9 =>
6 - 6 = -9 + 9 =>
0 = 0 (Provado que x = 3 é a solução da equação.)
__________________________________________
c)5x + 5 + 6x + 12 = 9x + 27 (Passa-se o termo 9x ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
5x + 6x - 9x + 5 + 12 = 27 =>
11x - 9x + 5 + 12 = 27 (Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior que, neste caso, é positivo.)
2x + 5 + 12 = 27 (Passam-se os termos +5 e +12 ao segundo membro, alterando os seus sinais.)
2x = 27 - 5 - 12 (Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais iguais, soma e conserva o sinal.)
2x = 27 - 17 =>
2x = 10 =>
x = 10/2 (Simplificação: dividem-se 10 e 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 10(:2)/2(:2) =>
x = 5/1 =>
x = 5
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 5 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
5x + 5 + 6x + 12 = 9x + 27 =>
5 . (5) + 5 + 6 . (5) + 12 = 9 . (5) + 27 =>
25 + 5 + 30 + 12 = 45 + 27 =>
30 + 30 + 12 = 72 =>
60 + 12 = 72 =>
72 = 72 (Provado que x = 5 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Resposta:
a)x=2, b)x=3 e c)x=5
Explicação passo-a-passo:
a)
10x+16=14x+8
10x-14x=8-16
-4x=-8 .(-1)
4x=8
x=8/4
x=2
b)
2x-6=-3x+9
2x + 3x = 9 + 6
5x = 15
x=15/5
x=3
c)
5x+5+6x+12=9x+27
5x + 6x - 9x =27-5-12
2x=10
x=10/2
x=5
Bons Estudos :)