Question

Resolva as equações:
a-x2-4x+6=0
b-x2+4=0
c-x2-5x+6=0
d-x2-6x+13=0
e-4x2-4x+3=0

Answer 1

A) 2-4X+6=0

8-4X=0

-4X=-8

X=2

B)-2X=-4

X=2

C)-X *2-5X+6=0

-2X-5X+6=0

-7X+6=0

-7X=6

X=6/7

X=0,857143

D) -X*2-6X+13=0

-2X-6X+13=0

-8X+13=0

-8X+13=0

-8X=-13

X=13/8

X=1,625

E)-4X*2-4X+3=0

-8X-4X+3=0

-12X+3=0

12X=-3

X=1/4

Answer 2

Boa tarde!


a)

x² -4x +6 = 0

a = 1 b = -4 c =6

∆ = b²-4.a.c

∆ (-4)²-4.1.6

∆ = 16 -24

∆ = -9



x= -b±√ ∆ /2.a

x = -(-4)±√∆ x i / 2

x = 4 + 2i /2

x'= 2 + i

x" = 4- 2i /3

x" = 2 -i



b)

x² +4 = 0

x² = -4

x= √ -4 x i

x'= 2+i

x" = 2-i


c)

x²-5x +6 = 0

a = 1 b = -5 c = 6

∆ = (-5)²-4.1.6

∆ = 25-24

∆ = 1

x= -(-5)±√1 / 2

x' = 5+1/2

x' = 6/2

x' = 3

x" = 5-1/2

x" = 4/2

x" = 2



d)


x²-6x +13 =0

a= 1 b= -6 c= 13

∆ = (-6)²-4.1.13

∆ = 36 -52

∆ = -16

x = -(-6)±√ -16 x i / 2

x' = 6 + 4i /2

x' = 3+ 2i

x" = 3-2i


e)

4x² -4x +3 = 0

a = 4 b= -4 c = 3

∆ = (-4)²-4.4.3

∆ = 16 - 48

∆ = -32

x = -(-4)± √-32 x i / 8

32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2}$


4 √ 2

x ' = 4 + 4√2i/4

x' = 4(1+√ 2i)/4

x' = 1+√2i

x" = 1- √ 2i

quando ∆ < 0 não existem raízes de numeros negativos no conjunto dos números reais agora podemos usar o número imaginário i mas a solução somente em números complexos .