Question

a soma do quadrado com o quintuplo de um mesmo numero real X é igual a 36. qual e este numero?

Answer 1

Saudações!

Primeiro vamos interpretar o enunciado.

A soma do quadrado com o quíntuplo de um mesmo numero real x: x² + 5x.

É igual a 36: x² + 5x = 36.

Reduzindo a equação a forma geral:

$\mathtt{x^2 + 5x = 36}$

$\boxed{\mathtt{x^2 + 5x - 36= 0}}$

Resolveremos a equação com a fórmula resolutiva de equações de 2º. Temos assim a resolução da equação quadrática em passos:

• 1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\mathtt{\textbf{Coeficientes: }a = 1, b = 5, c = -36}}$

• 2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (+5)^2 -4 \cdot 1 \cdot (-36)}$

$\mathtt{\Delta = 25 + 144}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 169}}$

• 3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(+5) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-5 \pm 13}{1}}$

• 4° passo: Separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ (que será quando o 13 tomar a si valor positivo) e $\mathtt{x_2}$ (que será quando o 13 tomar a si valor negativo).

$\mathtt{x_1 = \dfrac{-5 + 13}{2} = \dfrac{8}{2} = 8 \div 2 = \boxed{\mathtt{+4}}}$

$\mathtt{x_2 = \dfrac{-5 - 13}{2} = \dfrac{-18}{2} = \boxed{\mathtt{-9}}}$

• 5° passo: Criar o conjunto solução da equação. com os valores que a igualam a zero.

$\boxed{\mathbf{S = 4, -9}}$

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!