Question

Resolva as equações:
a) |2x + 3| = 7

b) |3x − 1| = x + 2

c) |x|
2 − 4|x| − 5 = 0

d) |3x − 5| = |x + 1|

e) |x + 7| = −8

4-Resolva as equações:
a) |2x + 3| = 7

b) |3x − 1| = x + 2

c) |x|
2 − 4|x| − 5 = 0

d) |3x − 5| = |x + 1|

e) |x + 7| = −8

Answer 1

a) 2x +3 = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 4 / 2

x = 2

b) 3x - 1 = x + 2

3x - x = 2 + 1

2x = 3

x = 3 / 2

x = 1,5

c) 2x - 4x - 5 = 0

- 2x = 5

x = 5 / ( - 2 )

x = - 2,5

d) 3x + 5 = x + 1

3x - x = 1 - 5

2x = -4

x = ( -4 ) / 2

x = -2

e) x + 7 = -8

x = -8 -7

x = -15

Answer 2

Resposta:

Olá,

• Nessa questão vemos equações de 1° grau.

• Equações de 1° grau possuem:

Sinal de igualdade.

Primeiro membro (antes do sinal).

Segundo membro (após o sinal).

Uma ou mais operações (adição, subtração, multiplicação, divisão).

Mas o que são equações de 1° grau?

• Sempre que há letras e números separados por um sinal de igual, temos uma equação.

Por exemplo:

• A equação 6x - 2 = 10.

• É uma equação de 1° grau.

• Contendo uma incógnita apenas.

• De 1º grau, porque a única incógnita presente “x” tem expoente 1, sendo que x¹ = x

Como resolver?

• 1º Coloque as incógnitas no primeiro membro.

• 2º Coloque os algarismos no segundo membro.

• 3º Após essa troca, inverta as operações.

• 4º Combine os termos semelhantes de cada lado.

• 5º Encontre o resultado.

Vamos a sua questão:

› (A)

2x + 3 = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

2x/2 = 4/2

x = 4/2

x = 2

› (B)

3x - 1 = x + 2

3x - x = 2 + 1

2x = 2 + 1

2x = 3

2x/2 = 3/2

x = 3/2

› (C)

2x - 4x - 5 = 0

2x - 4x = 0 + 5

-2x = 0 + 5

-2x = 5

-2x/-2 = 5/(-2)

x = 5/(-2)

› (D)

3x - 5 = x + 1

3x - x = 1 + 5

2x = 1 + 5

2x = 6

2x/2 = 6/2

x = 6/2

x = 3

› (E)

x + 7 = -8

x = -8 - 7

x = -15

Agora para ter certeza dos resultados vamos substituir os valores encontrados pelas incógnitas de cada equação:

› (A)

2x + 3 = 7

2 × 2 + 3 = 7

4 + 3 = 7

7 = 7

› (B)

3x - 1 = x + 2

3 × 3/2 - 1 = 3/2 + 2

4,5 - 1 = 3/2 + 2

3,5 = 3/2 + 2

3,5 = 3,5

› (C)

2x - 4x - 5 = 0

2 × 5/(-2) - 4 × 5/(-2) - 5 = 0

-5 - 4 × 5/(-2) - 5 = 0

-5 - (-10) - 5 = 0

5 - 5 = 0

0 = 0

› (D)

3x - 5 = x + 1

3 × 3 - 5 = 3 + 1

9 - 5 = 3 + 1

4 = 3 + 1

4 = 4

› (E)

x + 7 = -8

-15 + 7 = -8

-8 = -8

Gabarito:

• a) x = 2

• b) x = 3/2

• c) x = 5/(-2)

• d) x = 3

• e) x = -15

Ω | Ass: Fallen Angel | Ω

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