4 - Em uma progressão aritmética infinita, a10 = a20. O que se pode concluir?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Calculos do a10:
Sn = ( a1 + an ) . n/2
S10 = ( 1 + 10 ) . 10/2
S10 = 11 . 5
S10 = 55
Calculos do a20 :
Sn = ( a1 + an ) . n/2
S20 = ( 1 + 20 ) .20/2
S20 = 21 .10/2
S20 = 210
o que se pode concluir : S10 = 55
S20 = 210
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Da progressão aritmética infinita, podemos concluir que ela é uma progressão aritmética constante.
Essa questão se trata de progressão aritmética. Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.
Se a₁₀ = a₂₀, temos que:
a₁ + 9r = a₁ + 19r
9r = 19r
A única solução para essa igualdade é r = 0, o que indica que a progressão aritmética é constante.
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