Question

Resolva aplicando o método do escalonamento {(x+y+2z=8; 2x+y-z=5 e 3x-2y+z=9). *
a) (3, -1, -2)
b) (2, 1, 3)
c) (3, 1, 2)
d) (1, 2, 3)
e) (2 ,3 ,1)

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

Fixando como 1ª equação uma das que possuam o coeficiente da 1ª incógnita diferente de zero e normalmente maior.

Reorganizando:

3x-2y+z=9 (I)

2x+y-z=5 (II)

x+y+2z=8 (III)

Precisamos eliminar a 1o. incógnita (x) das equações (II) e (III)

(I)-3/2.(II)

3x-3.2x/2-2y-3y/2+z+3z/2=9-3.5/2

0x-7y/2+5z/2=3/2 ×(2)

0x-7y+5z=3 (IV)

(I)-3.(III):

3x-3x-2y-3y+z-6z=9-24

0x-5y-5z= -15 ×(-1/5)

0x+y+z=3 (V)

As equações equivalentes ficaram:

3x-2y+z=9 (I)

0x-7y+5z=3 (IV)

0x+y+z=3 (V)

Precisamos eliminar a 2o. incógnita (y) das equações (IV) e (V)

(IV)+7.(V)

-7y+7y+5z+7z=3+21

12z=24

z=24/12

z=2

Substituindo z=2 em (V):

0x+y+2=3

y=3-2

y=1

Substituindo z=2 e y=1 em (I):

3x-2.1+2=9

3x=9

x=9/3

x=3

S=(3,1,2)