Question

Resolva a seguinte equação: √x+6 + √2x+4 = √2-x

Answer 1

$\sqrt{x + 6} + \sqrt{2x + 4} = \sqrt{2 -x}$

Eleve os dois membros ao quadrado:

$(\sqrt{x + 6} + \sqrt{2x + 4})^2 = (\sqrt{2 -x})^2 \\ \\ x + 6 + 2x + 4 = 2 - x \\ 3x + 10 = 2 - x \\ 3x + x = -10 + 2 \\ 4x = -8 \\ x = -2$

Fazendo a prova:

$\sqrt{x + 6} + \sqrt{2x + 4} = \sqrt{2 -x} \\ \sqrt{(-2) + 6} + \sqrt{2(-2) + 4} = \sqrt{2 -(-2)} \\ \sqrt{4} + \sqrt{-4 + 4} = \sqrt{2 + 2} \\ 2 + \sqrt{0} = \sqrt{4} \\ 2 + 0 = 2 \\ 2 = 2$

Portanto, S = {-2}