Question

Resolva a inequação X elevado a quarta maior ou igual a 256

Answer 1

Queremos resolver a inequação x⁴ ≥ 256.

Reescrevendo, temos que x⁴ - 256 ≥ 0.

Chamando de x² = y, obtemos y² - 256 ≥ 0.

Resolvendo a equação do 2° grau y² - 256 = 0 pela fórmula de Bháskara, obtemos:

Δ = 0² - 4.1.(-256)
Δ = 1024

$y = \frac{+-\sqrt{1024}}{2}$
$y = \frac{+-32}{2}$

y' = 16 ou y" = -16

Podemos descartar y = -16, pois x² = -16 não é possível calcular.

Para y = 16, temos que x = +-4

Como queremos a parte maior ou igual a 0, segue que a solução da inequação x⁴ ≥ 256 é (-∞,-4] ∪ [4, ∞)