Resolva a inequação ( x + 4 ) < - 2/x+1 em |R.
Soluções para a tarefa
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2
olá!!!
segue as imagens da resolução!!!
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Anexos:
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2
( x + 4 ) < - 2/(x+1)
( x + 4 ) + 2/(x+1) < 0
[(x+4)(x+1)+2]/(x+1) < 0
[x²+x+4x+4+2]/(x+1) < 0
(x²+5x+6)/(x+1) <0
p=x²+5x+6
raízes x' =-2 e x''=-3
p+++++++++(-3)-------------(-2)++++++++++
q=x+1
raiz x=-1
q--------------------(-1)++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p++++++(-3)------(-2)++++++++++++
q-------------------------------(-1)++++++
p/q--------(-3)+++(-2)------(-1)++++++
(-∞,-3] U [-2,-1) é a resposta
( x + 4 ) + 2/(x+1) < 0
[(x+4)(x+1)+2]/(x+1) < 0
[x²+x+4x+4+2]/(x+1) < 0
(x²+5x+6)/(x+1) <0
p=x²+5x+6
raízes x' =-2 e x''=-3
p+++++++++(-3)-------------(-2)++++++++++
q=x+1
raiz x=-1
q--------------------(-1)++++++++++++++++
Estudo de sinais:
p++++++(-3)------(-2)++++++++++++
q-------------------------------(-1)++++++
p/q--------(-3)+++(-2)------(-1)++++++
(-∞,-3] U [-2,-1) é a resposta
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