Question

Resolva a inequação logarítmica e de seu conjunto solução.

Log 7 (2x – 5) < log 7 x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

como as bases são iguais(7) podemos ficar somente com a expressão:

2x - 5 < x

x < 5

logo para todo x menor que 5 a expressão é válida.

espero ter ajudado;)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Podemos começar removendo o log, pois é igual em ambos os lados:

2x - 5 < x

-x de cada lado  e +5 em ambos os lados

x < 5

Vamos descobrir a condição de existência agora:

2x - 5 > 0

2x < 5

x < 5/2

Logo, o conjunto solução é:

S = {X ∈ R / X < 5/2}

Pois 5/2 é menor que 5

O colega acima esqueceu de fazer a condição de existência, pois um dos logaritimandos é um equação que deve ser maior do que zero, pois o logaritmando não pode ser zero ou negativo.