Question

Resolva a expressão a seguir, apresentando a resposta na forma de fração e na forma decimal.(preciso disso para amanhã ;-; ajuda pfv)

a) 19/10 : 0,424242.....

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a)

Primeiramente vamos encontrar a fração geratriz da dízima periódica..

x=0,424242...

100x=42,4242...

99x=42

x=42/99

Agora que temos duas frações, trabalhemos com elas.

$\frac{19}{10} \div \frac{42}{99} = \frac{19}{10} \times \frac{99}{42} \\ \\ \frac{19}{10} \times \frac{99}{42} = \frac{1881}{420} \\ \\ \frac{3 {}^{2} \times 11 \times 19 }{2 {}^{2} \times 3 \times 5 \times 7 } = \frac{3 \times 11 \times 19}{2 {}^{2} \times 5 \times 7} \\ \\ \frac{627}{140}$

Esta é a forma fracionária.

Agora na forma decimal:

$1.9 \div 0.424242≅4,47857142857...$