Question

resolva a equações logarítmicas a seguir : a) log2 (x-1) + log2 (x-2)=1 b) log2 (x-3) =3

Answer 1

Aplicação de propriedades logaritimicas: produto e expoente.

a) log2 (x-1) + log2 (x-2)=1     produto 

     log2(x-1)(x-2) = 1
            (x-1)(x-2) = 2^1
            x^2 -3x +2 = 2
            x^2 - 3x +2 - 2= 0
             x^2 - 3x = 0 
             X(x - 3) = 0
x1= 0

x2 - 3 = 0
  x2 = 3


b) log2 (x-3) =3

        x-3 = 2^3
        x - 3 = 8
        x = 3 +8
        x = 11