Question

Resolva a equação x³-2x+1=0.

Resposta: S{1, -1+√5/2, -1-1√5/2}


Preciso da resolução.

Answer 1

x³ - 2x + 1 = 0 
ax³+bx²+cx+d=0 
uma raiz é 1 => 1³-2.1+1 = 1-2+1 = 2-2=0 

x+y+z = -b/a 
x+y+1 = 0/1 
x+y+1 = 0 
x+y = -1 (S) 

x.y.z = -d/a 
x.y.1 = -1/1 
x.y = -1 (P) 

x² - Sx + P =0 
x² +x -1 =0 
Δ=b²-4.a.c=1+4 = 5..... √Δ= √5 
x=(-b+√Δ)/2a = (-1+√5)/2 >> 
y= (-b-√Δ)/2a = (-1-√5)/2 >> 

S:{1, (-1-1+√5)/2, (-1-1+√5)/2}