Question

resolva a equação (x+2)!/x!=6 com x diferente de 0​

Answer 1

Resposta:

Neste caso primeiro resolvo o fatorial , depois a equação de segundo grau.

Explicação passo-a-passo:

$\frac{( x + 2 )!}{x!}$ = 6

$\frac{( x + 2) ( x + 1) x!}{x!}$ = 6 ( simplifico os semelhantes neste caso x! )

( x +2 ) ( x + 1 ) = 6 ( realizo propriedade distributiva )

x² + x + 2x + 2 = 6

x² + 3x + 2 - 6 ≠ 0

x²+ 3x - 4 ≠ 0

x = -3 ±√ 3²- 4. 1 ( -4) / 2.1

x = - 3 ±√25 / 2

x = -3 ± 5 /2

x' = - 3 + 5 / 2           x" = -3 -5 /2

x ' = 1                        x" = -4

Então x tem que ser diferente de 1 e -4 não anular a equação.