Question

Resolva a equação:
$\frac{x}{x+2} = \frac{5}{x-4}$
~
*Pode haver mais de uma resposta*
A Nenhum
B x=2
C x=−4
D x=−1
E x=10

Answer 1

Resposta:

D x=−1

E x=10

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

x/(x+2) = 5/(x-4)

x. (x-4) = 5. (x+2)

x^2 - 4x = 5x + 10

x^2 - 4x - 5x - 10 = 0

x^2 - 9x - 10 = 0

x= (9 +/- raiz((-9)^2 - 4.1.(-10)))/(2.1)

x= (9 +/- raiz(81 + 40))/2

x= (9 +/- raiz(121))/2

x= (9 +/- 11)/2

x'= (9+11)/2 = 10

x"= (9-11)/2 = -1

Blz?

Abs :)

Answer 2

Primeiro multiplicamos de forma cruzada. Fica assim:
(X+2)*5 = X(X-4)

Depois, multiplicamos o termo de ir está fora do parênteses por cada um dos que estão dentro do parênteses. A equação passa a ficar dessa forma:
5x+10 = x^(2)-4x

Ao igualar a equação a zero, basta resolver a equação quadrática por meio de bhaskara:

-X^(2)+4x+5x+10=0
-x^(2)+9x+10=0

Resolvendo a equação de segundo grau:
a= -1
b= 9
c= 10

Delta = 9^(2)-4(-1)(10) = 121
Raiz de delta = 11

x’= (-9+11)/[2*(-1)] = -1
x’’= (-9-11)/[2*(-1)] = 10

*RESPOSTAS: letras D e E*