Question

Resolva a equação : n!+(n+1)!/ (n-1)! =15

Answer 1

n+1)!.(n-1)/ n!=15

(n+1).n!.(n-1) /n! =15.....elimina n!

(n+1).(n-1)=15

n²-1=15

n²=16

n=4 >>>>

da maneira que vc expos: (n+1)!.(n-1)= 15 / n! , é impossível resolver.

Answer 2

$\frac{n! + (n+1)!}{(n-1)!} = 15 \\ \\ \frac{n(n-1)!+(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!} =15 \\ \\ \frac{(n-1)![n+(n+1)n]}{(n-1)!}=15 \\ \\ n+n^2+n=15 \\ \\ n^2+2n-15=0$

Δ = 2² -4.1(-15)

Δ = 64

n = ( -2 -8)/2 = -5 (não serve, não existe ftoria d número negativo)
ou
n = (-2 + 8)/2 

n = 6/2

n = 3