Question

Resolva a equação irracionais a)√2x+5-4=3
b)x-1=√x+5

Answer 1

Resposta:

a) x = 4

b) x1 = 4 e x2 = -1

Explicação passo a passo:

a)√(2x+5-4) = 3 ; considerando que 2x+5-4 está na raiz

(√(2x+5-4))² = 3² ; eleva ambos os lados ao quadrado

2x + 5 - 4 = 9 ; elimina-se a raiz e o 3² = 9

2x = 9 - 5 + 4

2x = 8

 x = 8/2

 x = 4

b) x-1=√(x+5)

(x-1)² = (√(x+5))²

x²-2.x.1 + 1² = x + 5

x² - 2x + 1 = x + 5

x² - 2x + 1 - x - 5 = 0

x² - 3x - 4 = 0 ⇒ a = 1 ; b = - 3 ; c = - 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = (- b ± √Δ)/2a

x = (- (-3) ± √25)/2.1

x = (3 ± 5)/2

x1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4

x2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1