Question

Resolva a equação.
help!
(3/4)^2x=(64/27)

Answer 1

             $( \frac{3}{4}) ^{2x} = \frac{64}{27} \\ \\ (\frac{3}{4})^{2x} = (\frac{4}{3} )^3 \\ \\ (\frac{3}{4}) ^{2x} = (\frac{3}{4} ) ^{-3} \\ \\ 2x=-3 \\ \\ x=- \frac{3}{2}$

Answer 2

Boa noite.
Aqui, temos uma clássica equação exponencial. Nosso primeiro objetivo é igualar as bases, e depois determinar o valor de x.

(3/4)^2x = 64/27
64 = 4x4x4=4^3
27 = 3x3x3=3^3

(3/4)^2x = (4/3)^3

Vou inverter a fração 4/3, tornando-a 3/4. Observe que o expoente 3 vai ficar negativo (fração inversa).

(3/4)^2x = (3/4)^-3

Com as bases iguais, podemos determinar x:

2x = -3
  x = -3/2
∴ x = -3/2

Espero ter ajudado!