Question

Resolva a equação exponencial – 5x – 1 – 5x 5x 2 = 119.

Answer 1

A solução da equação exponencial dada é x = 1. Podemos determinar a solução a partir das propriedades da potenciação.

Equação Exponencial

É uma equação exponencial toda equação que possui pelo menos um termo em que a incógnita da equação se apresenta no expoente.

A principal maneira de resolver uma equação exponencial é determinando uma igualdade de bases, já que para duas bases iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais.

Assim, dada a equação:

$-5^{x-1} - 5^{x} + 5^{x+2} = 119$

Escrevendo ambos os lados da equação na mesma base:

$-5^{x-1} - 5^{x} + 5^{x+2} = 119 \\\\-\frac{5^{x}}{5} - 5^{x} + 5^{x} \cdot 5^{2} = 119 \\\\5^{x} (-\frac{1}{5} -1+25) = 119 \\\\5^{x} (-\frac{1}{5} +24) = 119 \\\\5^{x} (\frac{119}{5}) = 119 \\\\5^{x} (\frac{1}{5}) = 1 \\\\5^{x} = 5$

Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais:

x = 1

Assim, a solução da equação exponencial é x = 1.

Para saber mais sobre Equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11