Question

Resolva a equação exponencial :
2^2x-9.2^x+8=0

Answer 1

2^2x - 9 . 2^x + 8 = 0 

Chamando 2^x = y temos: 

y² - 9y + 8 = 0 

Resolvendo a equação, temos:

∆ = b² - 4.a.c 
∆ = (-9)² - 4 . 1 . 8 
∆ = 81 - 32 
∆ = 49 

y = [(-b ±√∆) / 2a] 
y = 9 ±√49 / 2.1 
y = 9 ± 7 / 2 

y' = 8  e y" = 1 

Agora basta calcular os valores de x para os valores de y encontrados: 

Para y = 8 

2^x = y 
2^x = 8 
2^x = 2^3 
x = 3 

Para y = 1 

2^x = y 
2^x = 1 
2^x = 2^0 
x = 0 

Portanto, o valor para admitido para x é 0 ou 3.