Question

resolva a equação exponencial:
(1/27)^-x . (3^3x)^2 = (1/3)^x-1

Answer 1

EXPONENCIAL
Equação Exponencial 1° tipo

$( \frac{1}{27}) ^{-x}.(3 ^{3x}) ^{2}=( \frac{1}{3}) ^{x-1}$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$(\frac{1}{3 ^{3} }) ^{-x}*3 ^{6x}=( \frac{1}{3 ^{1} }) ^{x-1}$

$(3 ^{-3}) ^{-x}*3 ^{6x}=(3 ^{-1}) ^{x-1}$

$3 ^{3x}*3 ^{6x}=3 ^{-x+1}$

Aplicando novamente as propriedades da potenciação, vem:

$3 ^{3x+6x}=3 ^{-x+1}$

$3 ^{9x}=3 ^{-x+1}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$9x=-x+1$

$9x+x=1$

$10x=1$

$x=1/10$

Solução: {$\frac{1}{10}$}