Question

Resolva a equação biquadrada $2x^{4} - 52 x^{2} + 52 = 2$

Answer 1

2x⁴ - 52x² + 52 = 2
2x⁴ - 52x² + 52 - 2 = 0
2x⁴ - 52x² + 50 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
2y² - 52y + 50 = 0

a = 2; b = -52; c = 50

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-52)² - 4 * 2 * 50
Δ = 2704 - 400
Δ = 2304
         Bhaskara:
         y = - b ± √Δ / 2a
         y = - (-52) ± √2304 / 2 * 2
         y = 52 ± 48 / 4
         y' = 52 + 48 / 4 = 100 / 4 = 25
         y'' = 52 - 48 / 4 = 4 / 4 = 1

Como x² = y, temos:
x² = 25                 x² = 1
x = ± √25             x = ± √1
x = ± 5                 x = ± 1

S = {-5, -1, 1, 5}

Espero ter ajudado. Valeu!