Question

Resolva :9^x + 3^x+1 = 4

Answer 1

Olá Ellen
9^x=(3²)^x => 9^x=(3^x)²
3^(x+1)=3^x.3
assim:
(3^x)²+3^x.3=4
fazendo 3^x=y
y²+y.3=4
y²+3y-4=0
(y+4).(y-1)=0
y=-4 ou y=1
como o resultado de 3^x não pode ser negativo => y=1
3^x=1
3^x=3°
x=0 #

Answer 2

$9^x+3^{x+1}=4\\ \\ (3^2)^x+3*3^x=4\\ \\ (3^x)^2+3*3^x-4=0\\ \\ Fazendo \ y=3^x\\ \\ y^2+3y-4=0\\ \\ \Delta=3^2-4.1.(-4)=9+16=25\\ \\ y=\frac{-3\pm5}{2}\\ \\ y_1=-4\\ \\ y_2=1$

$3^x=-4 \Rightarrow (solucao \ nao \ real)\\ \\ 3^x=1\Rightarrow x=0$